Question

一辆汽车额定功率为100kw,质量为10*10^3kg，阻力位车重的0.1倍

1.保持恒定功率运动，最大速度是多少？
2.以1m/s^2的加速度匀加速运动，求匀加速运动的最长时间

Answer 1

阻力f=0.1mg=10^4N，（g=10m/s^2）
设保持恒定功率P=100kw=10^5w运动，最大速度为v，
以最大速度运动时，速度不再增加，加速度a=0，牵引力F与阻力平衡：F=f，
据P=Fv，得v=P/F=P/f=10m/s；

加速度a'=1m/s^2时，牵引力为F'，
F'-f=ma'，
F'=ma'+f=2*10^4N，
汽车的功率最大为额定功率P，
设以a'=1m/s^2的加速度匀加速运动时汽车的最大速度为V'，
则F'V'=P，
V'=P/F'=5m/s，
又V'=a't，
匀加速运动的最长时间t=V'/a'=5s。

Answer 2

设最大速度为v
1，P额=fv=0.1mgv
100×10^3=0.1×10×10^3×10×v
解得：v=10m/s
2，汽车以1m/s^2的加速度匀加速运动，最多能持续到功率达到额定功率的时刻
那么由：v1=at
F-f=ma得F=f+ma
P额=Fv1=(f+ma)v1=(f+ma)at
t=P额/(f+ma)a=5s

Answer 3

YES