Question

高中数学函数，好难！帮帮忙！

设函数f(x)=(4x^3)+(ax^2)+bx+5在x=3/2和x=-1时有极值。 1 求函数解析式 2 求函数的单调区间

Answer 1

解析：
1、函数在两点有极值，即函数的导数在那两点等于0
。
f(x)=(4x^3)+(ax^2)+bx+5
可得
f'(x)=12x²+2ax+b
将(3/2，0)、(-1，0)
代入上式，可得
a=
-3,
b=
-18
所以函数的解析式为
f(x)=(4x^3)+(-3x^2)-18bx+5
2、由1可知
f'(x)=12x²-6x-18
结合f'(x)
图像可知，
在
（-∞，-1）和（3/2，+∞）上，f‘(x)>0；
在（-1，3/2）上，f’(x)<0；
所以，函数f(x)的单调递增区间是
（-∞，-1）和（3/2，+∞）
单调递减区间是
（-1，3/2）
希望可以帮到你、
不明白可以再问、