Question

行列式。线性代数两题选择题，求大神，要过程，耐心点的，谢谢

向左转|向右转

Answer 1

1)
|a31
a32
a33|
2a21-3a31
2a22-3a32
2a23-3a33
a11
a12
a13
=|a31
a32
a33|
-
|a31
a32
a33|
【根据《基本性质》拆分(后面的明显是0）】
2a21
2a22
2a23
3a31
3a32
3a33
a11
a12
a13
a11
a12
a13
=2*|a31
a32
a33|
+
0
[因为有两行成比例]
a21
a22
a23
a11
a12
a13
[提出公因子]
=-2|a11
a12
a13|
a21
a22
a23
a31
a32
a33
[r1和r3交换，交换一次乘一个负一]
=-2m
2)f(x)=|-1
x-1
-1
-2|
;[c1-c2
-1
2x-1
-1
-2
c3-c2
-1
3x-2
x-3
-3
c4-c2
3
4x-3
x-4
0
=|-1
x-1
-1
-2|
0
x
0
0
;[r2-r1
-1
3x-2
x-3
-3
4
x-1
-1
3
;[r4-r3
=x*|-1
-1
-2|
;[按第二行展开
-1
x-3
-3
4
-1
3
=x*|-1
0
0|
;[c2-c1、c3-c1*2
-1
x-2
-1
4
-5
-5
=(-1)*x*(-5)*|x-2
-1|
1
1
=5x(x-1)
当
f(x)=0
时
5x(x-1)=0
=>
x1=0、x2=1
所以两解。