Question

在乘法算式中acxbc=ddd中不同的字母表示不同的数字，a+b+c+d等于多少

Answer 1

这道题是个整除问题，首先考虑到ddd=111*d=3*37*d.
说明ac和bc中至少有一个是37或者其倍数。考虑到ac和bc实际上是对称的，所以哪个是37或者74没关系。
设ac是37，bc则是?7，考虑到两数相乘小于1000，则?<3，同时?7要被3整除，则只能是2.这是一组解37*27=999，a+b+c+d=3+2+7+9=21
设ac是74，bc则是?4，如果两数相乘小于1000，则?<2，但是14不能被3整除，所以这种情况不成立。
所以a+b+c+d就是21

Answer 2

说明ac和bc中至少有一个是37或者其倍数。考虑到ac和bc实际上是对称的，所以哪个是37或者74没关系。
设ac是37，bc则是?7，考虑到两数相乘小于1000，则?<3，同时?7要被3整除，则只能是2.这是一组解37*27=999，a+b+c+d=3+2+7+9=21
设ac是74，bc则是?4，如果两数相乘小于1000，则?<2，但是14不能被3整除，所以这种情况不成立。
所以a+b+c+d就是21了