Question

已知集合a={x|(a-1}x²+3x-2=0},b={x|x...

已知集合a={x|(a-1}x²+3x-2=0},b={x|x²-3x+2=0}若a≠∅,（1）求实数a的取值范围,若a∩b=a,（2）求实数a的取值范围

Answer 1

（1）若a≠∅,说明(a-1}x²+3x-2=0有实根,则,Δ≥0,那么b²-4ac=3²-4(a-1)(-2)≥0,解得a≥﹣1/8（2）若a∩b=a,说明a是b的子集①a=∅,Δ＜0,解得（其实不用解,就是第一问的补集）,a＜-1/8②a≠∅,a≥-1/8b={1,2}当x=1时,a-1=-1,a=0
成立当x=2时,4(a-1)+4=0,a=0
成立此时a={1,2}=b综上
a＜-1/8或a=0