Question

甲乙两地距340千米，客车从甲地到乙地要行4小时，货车从乙地到甲地要行4.5小时

1.甲乙两地距340千米，客车从甲地到乙地要行4小时，货车从乙地到甲地要行4.5小时，两车同时从甲乙两地相对开出，相遇时，客车和货车各行多少千米？

2.工厂原来生产一种机床要用钢材1.2吨，技术革新后，所用钢材比原来少四分之一，原来要做15台机床所用的钢材，现在可以多做多少台？

3.一个水池，装有两个进水管。空池时单开甲管3小时20分注满水池的一半，接着又开放乙管，两管同时进水，又经过2小时15分才注满全池，如果乙管每小时进水13立方米，这个水池的容积是多少？

Answer 1

1题：
（1）客车时间：货车时间=4:4.5=8:9
（2）客车路程：货车路程=9:8 ……………路程的比是时间比的反比。
（3）客车行的路程：340÷（8＋9）×9=180（km）
（4）货车行的路程：340÷（8＋9）×8=160（km）

2题：
第一种解：1.2×15÷【1.2×（1－1/4）】－15=5（台）
第二种解：1.2×1/4÷【1.2×（1－1/4）】=5(台)

3题：
（1）3小时20分=3又1/3=10/3(小时) 2小时15分=9/4（小时）
（2）甲效率：1/2÷10/3=3/20
（3）甲在2小时15分时完成几分之几：3/20×9/4=27/80
（4）乙完成的工作量：1/2－27/80=13/80
（5）乙效率：13/80÷9/4=13/180
（6）水池的容积：13÷13/180=180（m³）

Answer 2

⒈相遇时，客车和货车各行4t千米和4.5t千米,则4t＋4.5t＝340,解得t=40
∴相遇时，客车和货车各行160千米和180千米

⒉原来要做15台机床所用的钢材，现在可以做x台;则
1.2×15＝1.2×﹙1－1/4﹚x解得x=20,20-15=5
∴原来要做15台机床所用的钢材，现在可以多做5台;

⒊这个水池的容积是x立方米,3小时20分=10/3小时,2小时15分=9/4小时,则
﹙x/2﹚÷10/3×9/4＋9/4×13＝X/2解得x=180
∴这个水池的容积是180立方米.

追问

能不能都不要用方程？

追答

⒈相遇时，客车和货车各行340×3/﹙4＋4.5﹚＝160千米和340×4.5/﹙4＋4.5﹚180千米.

⒉原来要做15台机床所用的钢材，现在可以做1.2×15÷[1.2×﹙1－1/4﹚]＝20﹙台﹚;则
∴原来要做15台机床所用的钢材，现在可以多做20－15＝5﹙台﹚;

⒊3小时20分=10/3小时,2小时15分=9/4小时,则
甲每小时做的是总工程的1/2÷10/3=3/20
乙做了这项工程的﹙1/2－3/20×9/4﹚
乙的实际工作量是13×9/4
∴这个水池的容积是13×9/4÷﹙1/2－3/20×9/4﹚＝180﹙立方米﹚.