Question

已知实数a,b满足a+b=8,ab=15,且a>b

已知实数a,b满足a+b=8,ab=15,且a>b，试求a-b的值
解a+b=8，ab=15 （a+b）平方=a方+2ab+b方=64
a方+b方=34，（a-b）方=a方-2ab+b方=34-2*15=4
a＞b 所以a-b=√4=2
已知实数x+1/x=√8，且x＞1/x，试求x-1/x的值

Answer 1

已知实数a,b满足a+b=8,ab=15,且a>b，试求a-b的值
解a+b=8，ab=15 （a+b）平方=a方+2ab+b方=64
a方+b方=34，（a-b）方=a方-2ab+b方=34-2*15=4
a＞b 所以a-b=√4=2
已知实数x+1/x=√8，且x＞1/x，试求x-1/x的值

Answer 2

x+(1/x)=√8,x*(1/x)=1
[x+(1/x)]²=x²+2+(1/x²)=8
x²+(1/x²)=6
[x-(1/x)]²=x²-2+(1/x²)=4
x>1/x,∴x-(1/x)=√4=2