Question

假设向量组A:a1 a2 a3 as 可由向量组B b1 b2 bt 线性表示 证明rankA=<rankB

是a1 a2 a3...... as b1 b2 ......bt

Answer 1

a1，a2…as 可由 b1，b2，…bt 线性表出, 则
r(b1.b2…bt)=r（b1，b2，…bt，a1，a2…as）
max{r（a1，a2…as），r(b1.b2…bt) }≤r（b1，b2，…bt，a1，a2…as）
有r（a1，a2…as）≤r（b1，b2，…bt，a1，a2…as）
所以r（a1，a2…as）≤r(b1.b2…bt)

Answer 2

就相当于方程有解的问题，你对照下方程有解那一看就能明白，打字的话不怎么好打字母这些~~~当可以表示出的时候，必然有R（A）=R（B），你对照写个方程就能看出来