求极限, limn^2{arctan(1/n)-arctan(1/1+n)} n→无穷.

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茹翊神谕者

2021-09-21 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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令a=1就行,详情如图所示

钞暎钊齐心
2020-08-26 · TA获得超过1049个赞
知道小有建树答主
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方法很多,这里用中值定理来做
由中值定理有存在c,1/n<c<1 ) 显然有n→∞时,c→0
所以原式 = lim 1/(1+c²)n²(1/n -1/(1+n) )
=lim 1/(1+c²)(n/(1+n) )
=lim 1/(1+c²) * lim (n/(1+n) )
=1*1=1</c
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