Question

设向量组线性相关,证明向量组也线性相关

证明向量组线性相关
设向量组.,a1,a2,a3 ,线性相关,并设b1=a1+a2,b2=a1-2a2,b3=a1+a2+a3
证明：向量组,b1.b2.b3,线性相关

Answer 1

方法一：b1－b2＋b3＝0,所以向量组B线性相关
方法二：矩阵B＝(b1,b2,b3)＝(a1,a2,a3)C＝AC,其中C＝
1 2 1
-3 1 4
-1 0 1
|C|＝0,所以秩(B)≤秩(C)＜3,所以向量组B线性相关
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