如图,在三角形abc中,角a等于36°bd平分角abc。三角形ab的周长比三角形bc长1cm
见图一如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，若△ABD的周长比△BCD的周长多2厘米，则BD的长是（）A．0.5厘米B．1厘米C．1.5厘米D．...
见图一 如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，若△ABD的周长比△BCD的周长多2厘米，则BD的长是（ ） A．0.5厘米 B．1厘米 C．1.5厘米 D．2厘米
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∵在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，
∴∠ABC=∠C=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD=36°=∠A，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C，
∴AD=BD=BC，
∵△ABD的周长比△BCD的周长多2厘米，
∴（AB+AD+BD）-（BC+BD+CD）=2厘米，
∴AB-CD=2厘米，
∵AC=AB，AD=BD，
∴AC-CD=2厘米，
即AD=2厘米，
∴BD=AD=2厘米，
故选D．
∴∠ABC=∠C=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD=36°=∠A，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C，
∴AD=BD=BC，
∵△ABD的周长比△BCD的周长多2厘米，
∴（AB+AD+BD）-（BC+BD+CD）=2厘米，
∴AB-CD=2厘米，
∵AC=AB，AD=BD，
∴AC-CD=2厘米，
即AD=2厘米，
∴BD=AD=2厘米，
故选D．
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