求幂级数∑{[(-1)^(n-1)]/(2n-1) }*x^2n的收敛域及和函数。

写得比较复杂,希望可以留心看看... 写得比较复杂,希望可以留心看看 展开
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茹翊神谕者

2023-07-08 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单分析一下,详情如图所示

潜敬漆红英
2020-08-02 · TA获得超过1015个赞
知道小有建树答主
回答量:1853
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(-1)^(n-1)
x^(2n-1)/(2n-1)
r
=
lim
a
/a
=
lim
(2n+1)/(2n-1)=1,
x=-1
时,
级数变为

(-1)^n/(2n-1),
收敛;
x=1
时,
级数变为

(-1)^(n-1)/(2n-1),
收敛.
故收敛域是
[-1,1]。
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