已知自然数A、B不互质，A、B最大公约数和最小公倍数之和为35，那么A+B的最小值是多少？
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AB不互素，那么设(A,B) = d
A = da
B = db
那么(a,b) = 1最小公倍数为dab
d+dab =35
所以d(ab+1) = 5*7
如果d = 5那么ab = 6那么(a,b)=(1,6)(2,3) ->(A,B)=(5,30)(10,15)
如果d = 7那么ab = 4那么(a,b)=(1,4)(2,2) ->(A,B)=(7,28)(14,14)
所以最小值为10+15=25
A = da
B = db
那么(a,b) = 1最小公倍数为dab
d+dab =35
所以d(ab+1) = 5*7
如果d = 5那么ab = 6那么(a,b)=(1,6)(2,3) ->(A,B)=(5,30)(10,15)
如果d = 7那么ab = 4那么(a,b)=(1,4)(2,2) ->(A,B)=(7,28)(14,14)
所以最小值为10+15=25
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