Question

求xarctantx的不定积分

Answer 1

具体如下：

∫x(arctanx)dx

=(1/2)∫ (arctanx)d(x^2)

= (1/2)x^2(arctanx) -(1/2)∫ x^2 (1/(1+x^2) dx

= (1/2)x^2(arctanx) - (1/2)∫ dx+ (1/2)∫ 1/(1+x^2) dx

= (1/2)x^2(arctanx) - (1/2)x + (1/2) arctanx + C

不定积分释义：

微积分的重要概念。如果在区间i内，f′=f，那么函数f就称为f在区间i内的原函数。原函数的一般表达式f+c（c是任一常数）称为f的不定积分，记作∫fdx=f+c，并称f为被积函数，c为积分常数。

不定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0,2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。

Answer 2

Answer 3

换元法试试

追答

把arc换掉

追问

就是用的换元法

追答

算不了吗？

我这边关灯了

没法帮你演算

追问

好吧，谢谢

追答

你的换元法熟吗

追问

还好吧

追答

我来帮你找一下笔记哈

追问

我想问那个函数的导函数为tantx

追答

帮你找到了

稍等

追问

麻烦了

追答

114条

89

你需要的

（secx）^2

追问

不是，我要问的是一个函数的导函数是tantx

追答

哦

我再找

-ln|cosx|

搞定了

追问

再问你一个 t=arctantx那x等于多少

追答

tanx

毫无疑问

百度一下就有算法

追问

就是啊，为什么我会越化越麻烦

追答

不熟练呗

追问

额，好吧 我在试试

谢啦

追答

多见一些题目就可以。就像我现在一二类换元法已经不错了，但是分部积分就不熟

没事哈

追问

共同加油吧

追答

嗯

都是大一嘛，慢慢来

追问

嗯

追答

你就采纳了吧。。。我这正确率掉成渣了

在不？

Answer 4

t所以可以也可以天空软件让她

追问

？