x∈(1,2)时,不等式(x-1)²<lgax恒成立,则a的取值范围

且听风吟丶月
2012-11-11 · TA获得超过533个赞
知道小有建树答主
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(x-1)^2<logax
若0<a<1,则1<x<2时logax<0,不成立
所以a>1,则loga(x)是增函数,所有0<logax<loga2
1<x<2,0<(x-1)^2<1,x=2时,(x-1)^2最大=1
loga(x)恒大于(x-1)^2
所以当x=2时,loga(2)>=1=loga(a)
所以2>=a
所以1<a<=2
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