已知数列前四项分别为1/1,1/3,1/7,1/15,它的一个通项公式为
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设bn=1/an
an=1,3,7,15
可以观察出
an-an-1=2^(n-1)
an-1-an-2=2^(n-2)
……
a2-a1=2
an-a1=2^(n-1)+2^(n-2)+……+2
an-a1=2^(n-1)[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)=2^n[1-2^(1-n)]=(2^n)-2
an=(2^n)-2+1
an=(2^n)-1
bn=1/[(2^n)-1]
an=1,3,7,15
可以观察出
an-an-1=2^(n-1)
an-1-an-2=2^(n-2)
……
a2-a1=2
an-a1=2^(n-1)+2^(n-2)+……+2
an-a1=2^(n-1)[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)=2^n[1-2^(1-n)]=(2^n)-2
an=(2^n)-2+1
an=(2^n)-1
bn=1/[(2^n)-1]
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(2^n)-1分之1
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