若函数f(x)=(x+a)(bx+a)(常数a,b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,1]，则该函数的解析式为f﹙x﹚＝
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f(x)=bx^2+(ab+a)x+a^2
若函数f(x)=(x+a)(bx+a)(常数a,b∈R)是偶函数,
则 ab+a=0
则f(x)=bx^2+a^2
它的值域为(-∞,1]，
所以b<0 a^2=1
ab+a=a(b+1)=0
所以b+1=0 b=-1
所以f(x)=-x^2+1
若函数f(x)=(x+a)(bx+a)(常数a,b∈R)是偶函数,
则 ab+a=0
则f(x)=bx^2+a^2
它的值域为(-∞,1]，
所以b<0 a^2=1
ab+a=a(b+1)=0
所以b+1=0 b=-1
所以f(x)=-x^2+1
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