Question

已知等差数列5,4+2/7,3+4/7,......

已知等差数列5,4+2/7,3+4/7,...,其中某连续7项的和的绝对值最小，则这七项的第一项值

Answer 1

设这七项的第一项为An.因为公差为（-5/7)，所以|An+(An-5/7)+(An-10/7)+(An-15/7)+~+(An-35/7)|=|7An-20|=|7{A1-n(5/7)}-20|=|15-5n|
所以当n=3时最小。所以七项中的第一项是A3

追问

应该是|7{A1-（n-1）(5/7)}-20|吧？

追答

其实 我最后一项应该是An-30/7，也就是你写的那样

Answer 2

这个等差数列的公差是-5/7,所以7项绝对值和最小时，这些项都比较接近0， 可以求得这7项为15/7,10/7,5/7,0,-5/7,-10/7,-15/7所以符合要求的应该是15/7.