Question

已知直线I:y=3x+3,求直线x-y-2=0关于l对称的直线的方程

解：由x-y-2=0且3x-y+3=0得:x=-5/2,y=-9/2
则三条直线交于点:(-5/2,-9/2)
设所求直线方程为:y+9/2=K(x+5/2)
由直线x-y-2=0到直线3x-y+3=0的角,与直线3x-y+3=0到所求直线的角相等得:
(3-1)/(1+3),=(K-3)/(1+3k)
所以,K=-7
所以所求直线方程为:7x+y+22=0

为什么 由直线x-y-2=0到直线3x-y+3=0的角,与直线3x-y+3=0到所求直线的角相等得:
《(3-1)/(1+3),=(K-3)/(1+3k)》这个公式是怎么来的？谁能告诉我啊，最好说明白一点，求求各位高手了

Answer 1

解：由x-y-2=0且3x-y+3=0得:x=-5/2,y=-9/2， 则三条直线交于点:D(-5/2,-9/2) 。在x-y-2=0上另取
点A（2,0）过点A垂直于y=3x+3的直线方程为y=-1/3(x-2)，由y=-1/3(x-2)和y=3x+3得两直线交点B（-7/10,9/10)求出点A关于点B的对称点C（-17/5,9/5)由C、D两点可以求得所求直线方程7x+y+22=0 （你可以借助于图形来理解）

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