Question

已知：△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AD且交AD延长线于E、F，为AB的中点，求证：EF∥AC

Answer 1

延长BE交AC的延长于G

AE平分∠BAC             

∴∠BAE=∠CAE                角平分线的定义

   AE=AE

   ∠BEA=∠GEA　　　　　　　　垂直的定义

∴△BEA≌△GEA            　　　　ASA

∴BE=EG　　　　　　　　　　　全等三角形对应边相等

  BF=FA　　　　　　　　　　　　已知

∴EF是三角形BAG的中位线　　　　中位线的定义

∴EF//AC　　　　　　　　　　　　中位线性质