Question

在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD且AC=6、BD=8，E、F分别是边AB、CD的中点，则EF=______

在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD且AC=6、BD=8，E、F分别是边AB、CD的中点，则EF=______．

Answer 1

解：如图，取BC的中点G，连接EG、FG，
∵E、F分别是边AB、CD的中点，
∴EG∥AC且EG=

1

2

AC=

1

2

×6=3，
FG∥BD且FG=

1

2

BD=

1

2

×8=4，
∵AC⊥BD，
∴EG⊥FG，
∴EF=

EG2+FG2

=

32+42

=5．
故答案为：5．