Question

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－1，3)、(－4，1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－1，3)、(－4，1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A 1 B 1 ，点A的对应点为A 1 ，点B 1 的坐标为(0，2)，再将线段A 1 B 1 绕原点O顺时针旋转90°得到线段A 2 B 2 ，点A 1 的对应点为点A 2 ． (1)画出线段A 1 B 1 、A 2 B 2 ；(2)直接写出点A 1 到达点A 2 所经过的路径长．

Answer 1

（1）作图见解析；（2） .

试题分析：（1）先在坐标系中找出点B 1 的位置，然后根据平移前后对应点连线平行可找到点A 1 的位置，连接即可得出A 1 B 1 ，按照题意所属旋转三要素找到A 1 、B 1 的对应点连接可得出A 2 B 2 ． （2）求出弧A 1 A 2 的长度，继而可得出答案． 试题解析：（1）所作图形如下： （2）由图形可得：A 1 A 2 弧长为： . 考点: 1.作图-旋转变换；2.弧长的计算．