Question

设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，若数列{Sn}也为等差数列，则S2014=（　　）A．1007B．2014C．4028

设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，若数列{Sn}也为等差数列，则S2014=（　　）A．1007B．2014C．4028D．0

Answer 1

∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=2，
数列{S_n}也为等差数列，
∴2S₂=S₁+S₃，
∴2（2+2+d）=2+（2+2+d+2+2d），
解得d=0．
∴S₂₀₁₄=2014×2+

2014×2013

2

×0=4028．
故选：C．