.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲  已知函数f(x)=|x-a|-2|x-1|(a∈R).(Ⅰ)当a=3时,求函数

.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x-a|-2|x-1|(a∈R).(Ⅰ)当a=3时,求函数f(x)最大值;(Ⅱ)解关于x的不等式f(x)≥... .(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲  已知函数f(x)=|x-a|-2|x-1|(a∈R).(Ⅰ)当a=3时,求函数f(x)最大值;(Ⅱ)解关于x的不等式f(x)≥0. 展开
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2015-01-19 · 超过47用户采纳过TA的回答
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解:(Ⅰ)当a=3时,f(x)=|x-3|-2|x-1|=  ……3分
所以,当x=1时,函数f(x)取得最大值2.  ……5分
(Ⅱ)由f(x)>0得|x-a|≥4|x-1|,
两边平方得:(x-a) 2 ≥4(x-1),
即3x 2 +2(a-4)x+4-a 2 ≤0,           ……7分
得(x-(2-a))(3x-(2+a))≤0,
所以,①当a>1时,不等式的解集为(2-a, );
②当a=1时,不等式的解集为{x|x=1};
③当a<1时,不等式的解集为( , 2-a).   ……10分

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