Question

关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0的两个根同号，则a的取值范围是______

关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0的两个根同号，则a的取值范围是______．

Answer 1

∵关于x的方程ax²+2x+1=0是一元二次方程，
∴a≠0   ①
又∵该方程有两个实数根，
∴△=b²-4ac=4-4a≥0，即a≤1     ②
∵该方程的两个根是同号，
∴x₁?x₂=

1

a

＞0，
∴a＞0    ③
综合①②③知，0＜a≤1；
故答案是：0＜a≤1．

Answer 2

a不等于0且4-4a大于等于0，则0<a<=1

Answer 3

0<a<1
有2根 b^2-4ac>0,则a<1
根同号 x1×x2=c/a>0，则a>0