Question

如图，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，点D是BC延长线上一点，连结CE，求证：BD=CE

如图，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，点D是BC延长线上一点，连结CE，求证：BD=CE．

Answer 1

证明：∵△ABC、△ADE均为等边三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，

AB＝AC ∠BAD＝∠CAE AD＝AE

，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD=CE．