已知曲线C1的参数方程是x＝2cos?y＝3sin?（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标
已知曲线C1的参数方程是x＝2cos?y＝3sin?（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2．正三角形ABC的顶点都在...
已知曲线C1的参数方程是x＝2cos?y＝3sin?（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2．正三角形ABC的顶点都在C2上，且A、B、C以逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，π3）（Ⅰ）求点A、B、C 的直角坐标；（Ⅱ）设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的取值范围．
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（Ⅰ）由已知可得：A（2cos
，2sin
）、B（ 2cos（
+
），2sin（
+
） ）、C（ 2cos（
+
），2sin（
+
））．
即：A（1，
）、B（-2，0）、C（1，-
）．
（2）设点P（2cos?，3sin?），令S=|PA|2+|PB|2+|PC|2，则 S=12cos2?+27sin2?+12=15sin2?+24，
因为0≤sin2?≤1，所以S的取值范围是：[24，39]．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
即：A（1，
| 3 |
| 3 |
（2）设点P（2cos?，3sin?），令S=|PA|2+|PB|2+|PC|2，则 S=12cos2?+27sin2?+12=15sin2?+24，
因为0≤sin2?≤1，所以S的取值范围是：[24，39]．
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