Question

如图所示，内壁光滑半径为R的圆形轨道，固定在竖直平面内，质量为m 1 的小球静止在轨道最低点，另一质量

如图所示，内壁光滑半径为R的圆形轨道，固定在竖直平面内，质量为m 1 的小球静止在轨道最低点，另一质量为m 2 的小球（两个小球均可视为质点）从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放，运动到最低点时与m 1 发生碰撞并粘在一起．求： (1)小球m 2 刚要与m 1 发生碰撞时的速度大小； (2)碰撞后，m 1 、m 2 沿内壁运动所能达到的最大高度（相对碰撞点）。

Answer 1

解：(1)设小球m 2 刚要与m 1 发生碰撞时的速度大小为v 0 ，由机械能守恒定律，得 ① 解得 ② (2)设两球碰撞后，m 1 、m 2 两球粘在一起的速度为v，由动量守恒定律，得 m 2 v 0 =(m 1 +m 2 )v ③ 设两球碰撞后上升的最大高度为h，由机械能守恒定律，得  ④ 由②③④三式解得