Question

点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点（0，1）的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是（　　）A．0B．

点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点（0，1）的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是（　　）A．0B．22C．1D．2

Answer 1

依题设P在抛物线准线的投影为P′，抛物线的焦点为F，A（0，1）．
∵抛物线y²=4x，∴F（1，0），
依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP′|=|PF|，
则点P到点A（0，1）的距离与P到该抛物线准线的距离之和d=|PF|+|PA|≥|AF|=

2

．
故选D．