如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接OE，若∠AOB=60°，则∠BOE的度数
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接OE，若∠AOB=60°，则∠BOE的度数是（）A．80°B．65°C．45°D．75...
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接OE，若∠AOB=60°，则∠BOE的度数是（ ）A．80°B．65°C．45°D．75°
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矩形ABCD中，OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OB，∠ABO=60°，
∵AE是∠BAD的平分线，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴AB=BE，
∴OB=BE，
又∵∠OBC=90°-60°=30°，
∴∠BOE=
（180°-30°）=75°．
故选D．
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OB，∠ABO=60°，
∵AE是∠BAD的平分线，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴AB=BE，
∴OB=BE，
又∵∠OBC=90°-60°=30°，
∴∠BOE=
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故选D．
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