Question

如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；

如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；（2）试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系．

Answer 1

（1）与∠AOD互补的角∠BOD、∠COD；
与∠BOE互补的角∠AOE、∠COE．

（2）∠COD+∠COE=

1

2

∠AOB=90度．（提示：因为OD平分∠BOC，所以∠COD=

1

2

∠BOC）．
又OE平分∠AOC，所以∠COE=

1

2

∠AOC，
所以∠COD+∠COE=

1

2

∠BOC+

1

2

∠AOC=

1

2

（∠BOC+∠AOC），
所以∠COD+∠COE=

1

2

∠AOB=90°．