Question

如图所示，已知四边形ABCD中，AD=3厘米，AB=4厘米，DC=12厘米，BC=13厘米，且AB⊥AD，求四边形ABCD的面积

如图所示，已知四边形ABCD中，AD=3厘米，AB=4厘米，DC=12厘米，BC=13厘米，且AB⊥AD，求四边形ABCD的面积．

Answer 1

连接BD．
∵AD⊥AB，
∴∠A=90°，
∵AD=3厘米，AB=4厘米，
∴DB=

32+42

=5（厘米），
∵5²+12²=13²，
∴DB²+DC²=BC²，
∴∠CDB=90°．
四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积
=

1

2

×3×4+

1

2

×5×12
=6+30
=36．