在△ABC中，角A、B．C的对边分别是a、b、c，B=π3．（Ⅰ）若a=2，b=3，求△ABC的面积；（Ⅱ）若A＞π2，
在△ABC中，角A、B．C的对边分别是a、b、c，B=π3．（Ⅰ）若a=2，b=3，求△ABC的面积；（Ⅱ）若A＞π2，求ac的取值范围．...
在△ABC中，角A、B．C的对边分别是a、b、c，B=π3．（Ⅰ）若a=2，b=3，求△ABC的面积；（Ⅱ）若A＞π2，求ac的取值范围．
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（Ⅰ）∵b2=a2+c2-2accosB，
∴3=4+c2-2c=0，即c2-2c+1=0，
∴c=1，
∴S=
acsinB=
×2×
=
．
（Ⅱ）
=
=
=
+
，
∵A=
-C＞
，
∴0＜C＜
，
∴0＜tanC＜
，
∴
+
＞
∴3=4+c2-2c=0，即c2-2c+1=0，
∴c=1，
∴S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
（Ⅱ）
| a |
| c |
| sinA |
| sinC |
sin(
| ||
| sinC |
| ||
| 2tanC |
| 1 |
| 2 |
∵A=
| 2π |
| 3 |
| π |
| 2 |
∴0＜C＜
| π |
| 6 |
∴0＜tanC＜
| π |
| 3 |
∴
| ||
| 2tanC |
| 1 |
| 2 |
|
