如图，已知在平面直角坐标系xOy中，AB⊥x轴于B，直线AD的解析式为：y=ax+1与反比例函数y＝mx（a≠0，m≠0
如图，已知在平面直角坐标系xOy中，AB⊥x轴于B，直线AD的解析式为：y=ax+1与反比例函数y＝mx（a≠0，m≠0）交于A、D两点，已知tan∠AOB=233，三角...
如图，已知在平面直角坐标系xOy中，AB⊥x轴于B，直线AD的解析式为：y=ax+1与反比例函数y＝mx（a≠0，m≠0）交于A、D两点，已知tan∠AOB=233，三角形ABO的面积S△ABO=3．求：（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求△AOD的面积．
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（1）∵tan∠AOB=
，三角形ABO的面积S△ABO=
，
∴
=
，
AB?OB=
，
∴AB=2，OB=
，
∴A点坐标为（-
，2），
把A（-
，2）代入y=
得m=-
×2=-2
，
∴反比例函数解析式为y=-
；
把A（-
，2）代入y=ax+1得2=-
a+1，解得a=-
，
∴一次函数的解析式y=-
x+1；
（2）解方程组
得
2
| ||
| 3 |
| 3 |
∴
| AB |
| OB |
2
| ||
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
∴AB=2，OB=
| 3 |
∴A点坐标为（-
| 3 |
把A（-
| 3 |
| m |
| x |
| 3 |
| 3 |
∴反比例函数解析式为y=-
2
| ||
| x |
把A（-
| 3 |
| 3 |
| ||
| 3 |
∴一次函数的解析式y=-
| ||
| 3 |
（2）解方程组
|
