Question

（2014?增城市一模）如图，在等边△ABC中，AB=10，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则线段DE

（2014?增城市一模）如图，在等边△ABC中，AB=10，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则线段DE的长度为5353．

Answer 1

∵△ABC为等边三角形，
∴AB=BC=10，∠B=∠BAC=60°，
∵D是BC的中点，即BD=DC=

1

2

BC=5，
∴AD⊥BC，∠BAD=30°，
∴AD=

3

BD=5

3

，
∵△ABD绕点A旋转后得到△ACE，
∴∠DAE=∠BAC=60°，AD=AE，
∴△ADE为等边三角形，
∴DE=AD=5

3

．
故答案为5

3

．