Question

将棱长为3厘米、4厘米、5厘米…的正方体的表面刷上红色的漆，再将其分割成棱长为1厘米的小正方体，完成下

将棱长为3厘米、4厘米、5厘米…的正方体的表面刷上红色的漆，再将其分割成棱长为1厘米的小正方体，完成下面表格并探求满足下面条件的小正方体的数量规律．棱长两面有红色的小正方体的个数一面有红色的小正方体的个数没有涂红色的小正方体的个数3厘米__________________4厘米__________________5厘米__________________…………分析数据并根据你发现的规律，用含有字母的式子填写下表：棱长两面有红色的小正方体的个数一面有红色的小正方体的个数没有涂红色的小正方体的个数n厘米__________________

Answer 1

（1）如图所示：

棱长	两面有红色的小正方体的个数	一面有红色的小正方体的个数	没有涂红色的小正方体的个数
3厘米	12个	6个	1个
4厘米	24个	24个	8个
5厘米	36个	54个	27个
…	…	…	…

（2）得出结论如图：

棱长	两面有红色的小正方体的个数	一面有红色的小正方体的个数	没有涂红色的小正方体的个数
n厘米	（n-2）×12	（n-2）（n-2）×12	（n-2）3

．
故答案为：12个、6个、1个；24个、24个、8个；36个、54个、27个；（n-2）×12；（n-2）（n-2）×12；（n-2）³．