Question

高等数学求全微分

第13题

Answer 1

见图

Answer 2

u'(x)=yz^2/(xyz^2)=1/x, u'(y)=xz^2/(xyz^2)=1/y, u'(z)=-2xyz^2/(xyz^3)=-2/z. 所以du=dx/x+dy/y-2dz/z. 你搞错了哦。我也搞错了，忘了分子的xy。

追问

可答案是这个

追答

对，是我写差了，我改过来。

Answer 3

利用对数性质，
u=lnx+lny-2lnz
这样求偏导数就很容易。
du=(1/x)dx+(1/y)dy-2(1/z)dz

Answer 4

u=lnxy/z²
=lnx+lny-2lnz
du=dx/x+dy/y-2dz/z