Question

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a4+a6=-6．求：（1）...

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a4+a6=-6．求： （1）an； （2）Sn的最小值．

Answer 1

解：（1）由等差数列的性质可得，a4+a6=2a5=-6
∴a5=-3
d=
a5-a1
4
=2
∴an=a1+（n-1）d=-11+2（n-1）=2n-13
（2）sn=na1+
n(n-1)
2
×2=n2-12n=（n-6）2-36
∴当n=6时，Sn由最小值-36
法二：∵an=2n-13
∴n≤6时，an＜0，n≥7时，an＞0
∴S6最小=6×(-11)+
6×5
2
×2=-36