Question

求下面图形阴影部分的周长和面积

图不好见谅

Answer 1

底边AB=4，高未给出，设高BC=3；则斜边AC=5

阴影周长L=斜边AC+高BC+半圆周长AEB

=5+3+π*4/2

=8+2π

S阴影=S△ABC-S空白+S半圆-S空白

=S△ABC+S半圆-2S空白

取AB中点D，设半圆与斜边AC的交点为E，连接DE

tan∠A=BC/AB=3/4，∴∠A≈37°，

∠BDE=2∠A=74°=1.29弧度

∠ADE=180°-∠BDE=106°=1.85弧度

∴S扇形BDE=1/2*∠BDE*BD^2=1/2*1.29*2^2=2.58

S△ADE=1/2*AD*DE*sin∠ADE

=1/2*2*2*sin106°=2*0.96=1.92

S空白=S扇形BDE+S△ADE=2.58+1.92=4.58

S半圆=π*AD^2/2=π*2^2/2=2π

S△ABC=1/2*AB*BC=1/2*4*3=6

∴S阴影=S△ABC+S半圆-2S空白

=6+2π-2*4.58

=3.12 

Answer 2

缺少条件，应该再给出一个锐角的角度或再给一条边长