高数中值定理问题，如图。
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设F(x)=lnf(x)
因为f(x)>0
所以F(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导
F'(x)=f'(x)/f(x)
根据拉格朗日中值定理
存在c∈(a,b)使F(b)-F(a)=f'(c)(b-a)
即lnf(b)-lnf(a)=f'(c)/f(c) * (b-a)
即ln[f(b)-f(a)]=f'(c)/f(c) * (b-a)
（证毕）
因为f(x)>0
所以F(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导
F'(x)=f'(x)/f(x)
根据拉格朗日中值定理
存在c∈(a,b)使F(b)-F(a)=f'(c)(b-a)
即lnf(b)-lnf(a)=f'(c)/f(c) * (b-a)
即ln[f(b)-f(a)]=f'(c)/f(c) * (b-a)
（证毕）
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