Question

在RT△ABC中∠C=90°∠A=60°a+b=14求c的长。要详细的过程，谢谢了！

Answer 1

∵∠A=60°
∴∠B=30°
∴b=c/2 （1）
a+b=14
a=14-b
a=14-c/2 （2）
因为直角三角形
∴a²+b²=c²
∵a+b=14
∴（a+b）²-2ab=c²
14²-2ab=c²
（1）和（2）代入上式
得；14²-2（14-c/2）×c/2=c²
14²-2（7c-c²/4）=c²
14²-14c-c²/2=c²
-3c²/2-14c+196=0
-3c²-7c+98=0
解得
c1=14/3 c2=-7（舍去）

Answer 2

因为三角形为直角三角形，所以
TAN∠A=TAN 60°=a/b=根号3
a=b*根号3
b+b*根号3=14
b=14除以（1+根号3）
sinB=sin30度=1/2
c=2b=28除以（1+根号3）

Answer 3

因为∠C=90°∠A=60°
所以b=c/2，a=c*根号3/2
带入a+b=14，求得c=（根号3-1）*14

Answer 4

你好：
设：c=x
则a=2x（30度角所对的直角边是斜边的一半）
根据勾股定理得：
x²+(14-2x)²=(2x)²
x1=28+14√3 (不和题意，舍去） x2=28-14√3
解得 c=28-14√3