Question

若函数f(x)=根号3sin(x+fai)-cos(x+fai)(0<fai<π)为奇函数,则fai=?

Answer 1

解：
f(x)=√3sin(x+fai)-cos(x+fai)
=2（√3/2sin(x+fai)-1/2cos(x+fai)）
=2（cosπ/6sin(x+fai)-sinπ/6cos(x+fai)）
=2sin(x+fai-π/6）
f(x)为奇函数
则f(-x)=2sin(-x+fai-π/6）
=-2sin(x-fai+π/6）
=-f(x)
=-2sin(x+fai-π/6）
x-fai+π/6=x+fai-π/6+2kπ
fai=π/6-2kπ
0<fai<π
fai=π/6

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