Question

已知关于x的方程x的平方-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)的平方=1,求m的值

Answer 1

解：根据根与系数的关系有X1+X2=2m , X1*X2=3m ,(X1-X2)的平方=1可以解出m= （3±√10）∕2
又由判别式△=b2-4ac≧0 得m≧3 或m≦0,可以知道m= （3±√10）∕2 符合题意

Answer 2

∵x1+x2=2m，x1x2=3m
∵（x1-x2）²=1
∴x1²+x2²-2x1x2=3m
∴（x1+x2）²4x1x2=3m
4m²-4·3m=3m
4m²-15m=0
m（4m-15）=0
m1=0（舍掉）.m2=15/4
希望满意采纳。

追问

∴x1²+x2²-2x1x2=3m 不懂

追答

完全平方公式展开式

追问

∴x1²+x2²-2x1x2=3m 后面为啥等于3m

追答

不好意思，看错了，呵呵
∵x1+x2=2m，x1x2=3m
∵（x1-x2）²=1
∴x1²+x2²-2x1x2=1
∴（x1+x2）²-4x1x2=1
∴4m²-4·3m=1
4m²-12m-1=0
m=﹙3±√10﹚／2

Answer 3

15/4