Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，O为BC上一点，以O为圆心、OC为半径作⊙O切AB于D点

则⊙O的半径为（）

Answer 1

解：连接OD。
D为切点，OD⊥AB。
Rt△BOD∽Rt△BAC
得BO/BA=OD/AC
∠C=90°，AC=3，BC=4
AB=5
设半径为r。
（4-r）/5=r/3
r=1.5
【解法二】
连接OD。

∠C=90°，AC=3，BC=4
AB=5
∠C=90°所以AC切⊙O于C点
又AD切⊙OB于D点
得AD=AC=3
∴BD=5-3=2
设半径为r。在Rt△BOD中
OD²=BO²-BD²
r²=(4-r)²-2²
r=1.5

愿对你有所帮助！