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k=1
解：设方程两实根分别为X1,X2.
由题可知：x1^2+x2^2=11
所以可得(x1+x2)^2-2x1*x2=11
因为x^2+(2k+1)x+k^2-2=0
所以由韦达定理可知：
x1+x2=-(2k+1)
x1*x2=k^2-2
所以：【-（2k+1)】^2-2(K^2-2)=11
化简之后可得：k^2+2k-3=0
解得：k1=-3,k2=1
又因为由题可知，此题又跟，所以可得：
Δ=（2k+1)^2-4(k^2-2)>0
4k+9>0
k>-9/4
所以舍去k1=-3
则综上所述：
k=1
解：设方程两实根分别为X1,X2.
由题可知：x1^2+x2^2=11
所以可得(x1+x2)^2-2x1*x2=11
因为x^2+(2k+1)x+k^2-2=0
所以由韦达定理可知：
x1+x2=-(2k+1)
x1*x2=k^2-2
所以：【-（2k+1)】^2-2(K^2-2)=11
化简之后可得：k^2+2k-3=0
解得：k1=-3,k2=1
又因为由题可知，此题又跟，所以可得：
Δ=（2k+1)^2-4(k^2-2)>0
4k+9>0
k>-9/4
所以舍去k1=-3
则综上所述：
k=1
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