已知关于x的方程x^2+(2k+1)x+k^2-2=0的两实数根的平方和等于11 则k的值为 5

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百度网友f602624
推荐于2017-11-27 · 超过52用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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k=1
解:设方程两实根分别为X1,X2.
由题可知:x1^2+x2^2=11
所以可得(x1+x2)^2-2x1*x2=11
因为x^2+(2k+1)x+k^2-2=0
所以由韦达定理可知:
x1+x2=-(2k+1)
x1*x2=k^2-2
所以:【-(2k+1)】^2-2(K^2-2)=11
化简之后可得:k^2+2k-3=0
解得:k1=-3,k2=1
又因为由题可知,此题又跟,所以可得:
Δ=(2k+1)^2-4(k^2-2)>0
4k+9>0
k>-9/4
所以舍去k1=-3
则综上所述:
k=1
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