求x→∞时的极限:〔（x²+x+1）½－（x²－x+1）½〕
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分子分母同乘以〔（x²+x+1）½ +（x²－x+1）½〕
〔（x²+x+1）½－（x²－x+1）½〕×〔（x²+x+1）½ +（x²－x+1）½〕 /〔（x²+x+1）½ +（x²－x+1）½〕
=2x /〔（x²+x+1）½+（x²－x+1）½〕
分子分母同除以x
原式 =2/〔（1+1/x+1/x²）½ +（1－1/x+1/x²）½〕
当x→∞时 极限为 2/(1+1) = 1
〔（x²+x+1）½－（x²－x+1）½〕×〔（x²+x+1）½ +（x²－x+1）½〕 /〔（x²+x+1）½ +（x²－x+1）½〕
=2x /〔（x²+x+1）½+（x²－x+1）½〕
分子分母同除以x
原式 =2/〔（1+1/x+1/x²）½ +（1－1/x+1/x²）½〕
当x→∞时 极限为 2/(1+1) = 1
追问
求x→∞时的极限:｛〔（2x－1）的30次方×（3x－2）的20次方〕/（2x 1）的50次方｝
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=lim(x→∞)2x/〔（x²+x+1）½+（x²－x+1）½〕
=lim(x→∞)2/〔（1+1/x+1/x²）½+（1－1/x+1/x²）½〕
=2/(1+1)=1
=lim(x→∞)2/〔（1+1/x+1/x²）½+（1－1/x+1/x²）½〕
=2/(1+1)=1
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