Question

如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，菱形ABCD的周长是20，BD=6．求AC的长

如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，菱形ABCD的周长是20，BD=6．求AC的长．

Answer 1

∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，BO=OB，AO=OC， ∵菱形的周长是20， ∴DC= 1 4 ×20=5 ， ∵BD=6， ∴OD=3， 在Rt△DOC中， OC= D C 2 -O D 2 = 5 2 - 3 2 =4， ∴AC=2OC=8．