Question

（2011四川绵阳18，4）观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第____个图形共有120 个。

（2011四川绵阳18，4）观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第____个图形共有120 个。

Answer 1

15

通过观察，得到星的个数分别是，1，3，6，10，15，…， 第一个图形为：1×（1+1）÷2=1， 第二个图形为：2×（2+1）÷2=3， 第三个图形为：3×（3+1）÷2=6， 第四个图形为：4×（4+1）÷2=10， …， 所以第n个图形为：n（n+1）÷2个星， 当n（n+1）÷2=120时，n=15, 故答案为：15．