Question

我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？（

我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？（1）阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等，对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：如图，△ABC，△A 1 B 1 C 1 均为锐角三角形，AB=A 1 B 1 ，BC=B 1 C 1 ，∠C=∠C 1 。求证：△ABC≌△A 1 B 1 C 1 。（请你将下列证明过程补充完整） 证明：分别过点B，B 1 作BD⊥CA于D，B 1 D 1 ⊥C 1 A 1 于D 1 ，则∠BDC=∠B 1 D 1 C 1 =90°∵BC=B 1 C 1 ，∠C=∠C 1 ∴△BCD≌△B 1 C 1 D 1 ，∴BD=B 1 D 1 ，________________，________________；（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论。

Answer 1

解：（1）又∵AB=A 1 B 1 ，∠ADB=∠AD 1 B 1 =90°， ∴△ADB≌△A 1 D 1 B 1 ， ∴∠A=∠A 1 ， 又∵∠C=∠C 1 ，BC=B 1 C 1 ， ∴AABC≌△A 1 B 1 C 1 ； （2）若△ABC，△A 1 B 1 C 1 均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形，AB=A 1 B 1 ，BC=B 1 C 1 ，∠C=∠C 1 ，则△ABC≌△A 1 B 1 C 1 。